INTEGRALES
Integrar es el
proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x),
busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
Se dice, entonces,
que F(x) es una primitiva o anti derivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas
de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x)
tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas
en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x)
+ 0 = F'(x) = f(x)
INTEGRAL DEFINIDA
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas
primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de f de x
diferencial de x.
∫ es el signo
de integración.
f(x) es el integrando o
función a integrar.
dx es diferencial
de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante
de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de
f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de
una función es correcta basta con derivar.
FORMULAS DE INTEGRALES
Sean a, k, y C constantes (números
reales) y consideremos a u como función de x y a u' como
la derivada de u.
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APLICACIÓN DE LOS
INTEGRALES EN LA ARQUITECTURA
Los procesos geométricos y de cálculo
nos permiten manipular con mayor precisión nuestro diseños, para lograr a
obtener diseños óptimos.
Su aplicación se centra en la construcción
de edificios con figura amorfa, donde el cálculo de su área resulta un poco
complejo. Por ello es que se utilizan los integrales.
Esto encontramos en la arquitectura:
- · Arquitectura Orgánica
- · Arquitectura Paramétrica
- · Arquitectura Digital
- · Cubiertas de doble Curvatura
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