martes, 27 de enero de 2015

INTEGRALES

INTEGRALES

Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).

Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o anti derivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)


INTEGRAL DEFINIDA


Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de f de x diferencial de x.

∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C

Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.


FORMULAS DE INTEGRALES


Sean a, k, y C constantes (números reales) y consideremos a u como función de x y a u' como la derivada de u.
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 APLICACIÓN DE LOS INTEGRALES EN LA ARQUITECTURA

Los procesos geométricos y de cálculo nos permiten manipular con mayor precisión nuestro diseños, para lograr a obtener diseños óptimos.
Su aplicación se centra en la construcción de edificios con figura amorfa, donde el cálculo de su área resulta un poco complejo. Por ello es que se utilizan los integrales.
Esto encontramos en la arquitectura:
  • ·         Arquitectura  Orgánica
  • ·         Arquitectura  Paramétrica
  • ·         Arquitectura Digital
  • ·         Cubiertas de doble Curvatura



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